指數(shù)-什么是指數(shù)-(解釋) 指數(shù)
簡介
　　指數(shù)，參考英譯:index●index hand●index number●index numbers●Potenz〈德語〉●power●quotient●scaling exponent

　　1.數(shù)學概念：在baike.baidu.com/view/532153.htm乘方a^n中，其中的a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，結(jié)果叫冪。

　　2.經(jīng)濟學概念：從指數(shù)的定義上看，廣義地講，任何兩個數(shù)值對比形成的相對數(shù)都可以稱為指數(shù)；狹義地講，指數(shù)是用于測定多個項目在不同場合下綜合變動的一種特殊相對數(shù)。

　　根據(jù)某些采樣股票或債券的價格所設計并計算出來的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，用來衡量股票市場或債券市場的價格波動情形。以美國為例，常見的股價指數(shù)有道瓊工業(yè)指數(shù)、史坦普500企業(yè)指數(shù)；最有名的債券價格指數(shù)則是所羅門兄弟債券指數(shù)（SalomonBrothersBondIndex）和協(xié)利債券指數(shù)（Sheason-LehmanBondIndex）。在國內(nèi)，有上海及深圳證券交易所制作的發(fā)行量加權(quán)股價指數(shù)和中信指數(shù)、新華指數(shù)等。

　　商務印書館《英漢證券投資詞典》解釋：指數(shù) index。在證券投資領(lǐng)域特指：股價指數(shù)；股票指數(shù)。運用統(tǒng)計學方法編制，反映股票市場總體價格或某類股票價格變動和走勢的指標，也稱為股價指數(shù)或股票指數(shù)。根據(jù)所涵蓋的范圍，可分為反映整個市場走勢的綜合指數(shù)和反映行業(yè)股票價格的分類指數(shù)。指數(shù)既是衡量整個市場交易波動幅度和景氣狀況的綜合指標，也是投資者作出決策的重要依據(jù)。參見：average；market index；stock index
股票里的指數(shù)簡介
　　是由證券交易所或金融服務機構(gòu)編制的表明股票行市變動的一種供參考的指示數(shù)字。由于股票價格起伏無常，投資者必然面臨市場價格風險。對于具體某一種股票的價格變化，投資者容易了解，而對于多種股票的價格變化，要逐一了解，既不容易，也不勝其煩。為了適應這種情況和需要，一些金融服務機構(gòu)就利用自己的業(yè)務知識和熟悉市場的優(yōu)勢，編制出股票價格指數(shù)，公開發(fā)布，作為市場價格變動的指標。投資者據(jù)此就可以檢驗自己投資的效果，并用以預測股票市場的動向。同時，新聞界、公司老板乃至政界領(lǐng)導人等也以此為參考指標，來觀察、預測社會政治、經(jīng)濟發(fā)展形勢。

　　這種股票指數(shù)，也就是表明股票行市變動情況的價格平均數(shù)。編制股票指數(shù)，通常以某年某月為基礎，以這個基期的股票價格作為100，用以后各時期的股票價格和基期價格比較，計算出升除的百分比，就是該時期的股票指數(shù)。投資者根據(jù)指數(shù)的升降，可以判斷出股票價格的變動趨勢。并且為了能實時的向投資者反映股市的動向，所有的股市幾乎都是在股價變化的同時即時公布股票價格指數(shù)。

　　計算股票指數(shù)，要考慮三個因素：一是抽樣，即在眾多股票中抽取少數(shù)具有代表性的成份股；二是加權(quán)，按單價或總值加權(quán)平均，或不加權(quán)平均；三是計算程序，計算算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)，或兼顧價格與總值。

　　由于上市股票種類繁多，計算全部上市股票的價格平均數(shù)或指數(shù)的工作是艱巨而復雜的，因此人們常常從上市股票中選擇若干種富有代表性的樣本股票，并計算這些樣本股票的價格平均數(shù)或指數(shù)。用以表示整個市場的股票價格總趨勢及漲跌幅度。計算股價平均數(shù)或指數(shù)時經(jīng)常考慮以下四點：(1)樣本股票必須具有典型性、普通性，為此，選擇樣本對應綜合考慮其行業(yè)分布、市場影響力、股票等級、適當數(shù)量等因素。(2)計算方法應具有高度的適應性，能對不斷變化的股市行情作出相應的調(diào)整或修正，使股票指數(shù)或平均數(shù)有較好的敏感性。(3) 要有科學的計算依據(jù)和手段。計算依據(jù)的口徑必須統(tǒng)一，一般均以收盤價為計算依據(jù)，但隨著計算頻率的增加，有的以每小時價格甚至更短的時間價格計算。(4) 基期應有較好的均衡性和代表性。
指數(shù)的計算方法
　　計算股票指數(shù)時，往往把股票指數(shù)和股價平均數(shù)分開計算。按定義，股票指數(shù)即股價平均數(shù)。但從兩者對股市的實際作用而言，股價平均數(shù)是反映多種股票價格變動的一般水平，通常以算術(shù)平均數(shù)表示。人們通過對不同的時期股價平均數(shù)的比較，可以認識多種股票價格變動水平。而股票指數(shù)是反映不同時期的股價變動情況的相對指標，也就是將第一時期的股價平均數(shù)作為另一時期股價平均數(shù)的基準的百分數(shù)。通過股票指數(shù)，人們可以了解計算期的股價比基期的股價上升或下降的百分比率。由于股票指數(shù)是一個相對指標，因此就一個較長的時期來說，股票指數(shù)比股價平均數(shù)能更為精確地衡量股價的變動。
股價平均數(shù)的計算（版本1）
　　股票價格平均數(shù)反映一定時點上市股票價格的絕對水平，它可分為簡單算術(shù)股價平均數(shù)、修正的股價平均數(shù)、加權(quán)股價平均數(shù)三類。人們通過對不同時點股價平均數(shù)的比較，可以看出股票價格的變動情況及趨勢。

　　(1)簡單算術(shù)股價平均數(shù)

　　簡單算術(shù)股價平均數(shù)是將樣本股票每日收盤價之和除以樣本數(shù)得出的，即：

　　簡單算術(shù)股價平均數(shù)＝(P1＋P2＋P3＋…＋ Pn)/n

　　世界上第一個股票價格平均──道·瓊斯股價平均數(shù)在1928年10月1日前就是使用簡單算術(shù)平均法計算的。

　　現(xiàn)假設從某一股市采樣的股票為Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四種，在某一交易日的收盤價分別為10元、16元、24元和30元，計算該市場股價平均數(shù)。將上述數(shù)置入公式中，即得：

　　股價平均數(shù)＝(P1＋P2＋P3＋P4)/n

　?。?10＋16＋24＋30)/4

　　＝20(元)

　　簡單算術(shù)股價平均數(shù)雖然計算較簡便，但它有兩個缺點：一是它未考慮各種樣本股票的權(quán)數(shù)，從而不能區(qū)分重要性不同的樣本股票對股價平均數(shù)的不同影響。二是當樣本股票發(fā)生股票分割派發(fā)紅股、增資等情況時，股價平均數(shù)會產(chǎn)生斷層而失去連續(xù)性，使時間序列前后的比較發(fā)生困難。例如，上述Ｄ股票發(fā)生以1股分割為3股時，股價勢必從30元下調(diào)為10元， 這時平均數(shù)就不是按上面計算得出的20元，而是(10＋16＋24＋10)/4＝15(元)。這就是說，由于Ｄ股分割技術(shù)上的變化，導致股價平均數(shù)從20元下跌為15元(這還未考慮其他影響股價變動的因素)，顯然不符合平均數(shù)作為反映股價變動指標的要求。

　　(2)修正的股份平均數(shù)

　　修正的股價平均數(shù)有兩種：

　　一是除數(shù)修正法，又稱道式修正法。這是美國道·瓊斯在1928年創(chuàng)造的一種計算股價平均數(shù)的方法。該法的核心是求出一個常數(shù)除數(shù)，以修正因股票分割、增資、發(fā)放紅股等因素造成股價平均數(shù)的變化，以保持股份平均數(shù)的連續(xù)性和可比性。具體作法是以新股價總額除以舊股價平均數(shù)，求出新的除數(shù)，再以計算期的股價總額除以新除數(shù)，這就得出修正的股價平均數(shù)。即：

　　新除數(shù)＝變動后的新股價總額/舊的股價平均數(shù)

　　修正的股價平均數(shù)＝報告期股價總額/新除數(shù)

　　在前面的例子除數(shù)是4，經(jīng)調(diào)整后的新的除數(shù)應是：

　　新的除數(shù)＝(10＋16＋24＋10)/20＝3，將新的除數(shù)代入下列式中，則：

　　修正的股價平均數(shù)＝(10＋16＋24＋10)/3＝20(元)得出的平均數(shù)與未分割時計算的一樣，股價水平也不會因股票分割而變動。

　　二是股價修正法。股價修正法就是將股票分割等，變動后的股價還原為變動前的股價，使股價平均數(shù)不會因此變動。美國《紐約時報》編制的500種股價平均數(shù)就采用股價修正法來計算股價平均數(shù)。

　　(3)加權(quán)股價平均數(shù)

　　加權(quán)股價平均數(shù)是根據(jù)各種樣本股票的相對重要性進行加權(quán)平均計算的股價平均數(shù)，其權(quán)數(shù)(Q) 可以是成交股數(shù)、股票總市值、股票發(fā)行量等。
股票指數(shù)的計算（版本2）
　　股票指數(shù)是反映不同時點上股價變動情況的相對指標。通常是將報告期的股票價格與定的基期價格相比，并將兩者的比值乘以基期的指數(shù)值，即為該報告期的股票指數(shù)。股票指數(shù)的計算方法有三種：一是相對法，二是綜合法，三是加權(quán)法。

　　(1)相對法

　　相對法又稱平均法，就是先計算各樣本股票指數(shù)。再加總求總的算術(shù)平均數(shù)。其計算公式為：

　　股票指數(shù)＝n個樣本股票指數(shù)之和/n 英國的《經(jīng)濟學人》普通股票指數(shù)就使用這種計算法。

　　(2)綜合法

　　綜合法是先將樣本股票的基期和報告期價格分別加總，然后相比求出股票指數(shù)。即：

　　股票指數(shù)＝報告期股價之和/基期股價之和

　　代入數(shù)字得：

　　股價指數(shù)＝(8＋12＋14＋18)/(5＋8＋10＋15) ＝ 52/38＝136.8%

　　即報告期的股價比基期上升了36.8%。

　　從平均法和綜合法計算股票指數(shù)來看，兩者都未考慮到由各種采樣股票的發(fā)行量和交易量的不相同，而對整個股市股價的影響不一樣等因素，因此，計算出來的指數(shù)亦不夠準確。為使股票指數(shù)計算精確，則需要加入權(quán)數(shù)，這個權(quán)數(shù)可以是交易量，亦可以是發(fā)行量。

　　(3)加權(quán)法

　　加權(quán)股票指數(shù)是根據(jù)各期樣本股票的相對重要性予以加權(quán)，其權(quán)數(shù)可以是成交股數(shù)、股票發(fā)行量等。按時間劃分，權(quán)數(shù)可以是基期權(quán)數(shù)，也可以是報告期權(quán)數(shù)。以基期成交股數(shù)(或發(fā)行量)為權(quán)數(shù)的指數(shù)稱為拉斯拜爾指數(shù)；以報告期成交股數(shù)(或發(fā)行量)為權(quán)數(shù)的指數(shù)稱為派許指數(shù)。

　　拉斯拜爾指數(shù)偏重基期成交股數(shù)(或發(fā)行量)，而派許指數(shù)則偏重報告期的成交股數(shù)(或發(fā)行量)。目前世界上大多數(shù)股票指數(shù)都是派許指數(shù)。



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