假設(shè)一個投資者持有一個證券投資組合，并希望為這個投資組合的價值設(shè)定一個保留價格或下限，他可以做三件事：

* *，以投資組合價值為橫坐標，凈資產(chǎn)價值為縱坐標，如果一個投資者只對投資組合進行投資，那么他的凈資產(chǎn)價值與投資組合價值的關(guān)系曲線就只是一條從原點開始斜率為1的直線。還有就是說如果投資組合的現(xiàn)值是1000萬美元，那么投資者的凈資產(chǎn)值也是1000萬美元。

第二，如果有一個歐式看跌期權(quán)，它賦予投資者在T年以1000萬美元的執(zhí)行價格向某人出售證券組合的權(quán)利。如果投資人只投資看跌期權(quán)，那就是他的資產(chǎn)凈值。

第三，如果一個投資者同時投資看跌期權(quán)和投資組合，他的總資產(chǎn)就是看跌期權(quán)的價值和投資組合價值之和。

現(xiàn)在，投資者的投資組合價值有一個底價(即1000萬美元或認沽期權(quán)的執(zhí)行價期權(quán))，投資者的資產(chǎn)現(xiàn)值可以低于這個底價，但從現(xiàn)在到T年，投資者的資產(chǎn)價值不會低于1000萬美元。從這個意義上說，投資者的資產(chǎn)是有保障的。保險費(或保險費)就是看空期權(quán)當(dāng)前市值。

事實上，投資組合保險給投資者帶來的凈資產(chǎn)收益比投資組合本身更多。顯然，很多人對組合保險有明顯的偏好。直到1987年10月，投資組合保險已經(jīng)成為一種非常流行的投資策略。

問題是如何找到看空投資者投資組合的觀點期權(quán)？它可能存在于標準普爾500等一些投資組合中，但在投資者選擇持有的特定投資組合中可能找不到。

這就是期權(quán)定價模型發(fā)揮作用的地方。期權(quán)定價模型會告訴投資者投資多少投資組合(現(xiàn)在稱為“風(fēng)險資產(chǎn)”)和投資多少國債(現(xiàn)在稱為“無風(fēng)險資產(chǎn)”)。投資者分析的話，會買看漲期權(quán)，因為期權(quán)被視為整個資產(chǎn)的一部分。期權(quán)定價模型將幫助投資者調(diào)整投資資金在“風(fēng)險資產(chǎn)”和“無風(fēng)險資產(chǎn)”之間的配置。

如果一個投資者把他所有的資金都投入到風(fēng)險資產(chǎn)(投資組合)中，那么他的凈資產(chǎn)價值仍然與投資組合價值成正比。為了知道無風(fēng)險資產(chǎn)投資多少，投資者將以下數(shù)據(jù)輸入一個期權(quán)定價模型(也許是Black-Scholes模型):投資組合的波動率估計；至第一年的年數(shù)；無風(fēng)險利率；未來t年投資組合價值的下限；投資組合的現(xiàn)值(1000萬美元)。

持續(xù)調(diào)整資產(chǎn)構(gòu)成是不現(xiàn)實的，所以實際上調(diào)整只是在“誘發(fā)點”進行。“觸發(fā)點”是由投資組合的現(xiàn)值定義的，它與保留價格水平、保險投資組合的波動性和投資者的投資范圍有關(guān)。在很多投資組合保險應(yīng)用中，資產(chǎn)的變更是通過期權(quán)行情(買賣財政部的股指期貨和債券期貨)完成的，利用期貨降低交易成本，避免投資組合的混亂。

投資組合保險策略也存在一些實際問題。當(dāng)足夠多的投資者使用這種策略時，投資者不可能足夠快地調(diào)整自己的資產(chǎn)構(gòu)成。在1987年10月19日的股市崩盤中，許多投資者發(fā)現(xiàn)，他們無法以所需的速度改變資產(chǎn)，或大幅提高資產(chǎn)價值。因此，很難估計模型的臨界波動性(基于水平周期)。

此時，可以有把握地判斷，投資組合保險為部分(但非全部)市場下跌提供了有效的對沖方法。

如何獲得組合保險？

目前比較流行的一種做法期權(quán)是獲得組合保險。假設(shè)一個投資者持有高度多樣化的證券投資組合。他一方面希望從隨后的股市價格上漲中獲益，同時也希望不受其下跌的不利影響。

買一份保險。

一種方法是與保險公司簽訂合同。例如，證券組合現(xiàn)在價值100，000美元，保險公司可能承諾在某個時間(次年)補償所有價值損失。在明年年底，如果投資組合價值為95萬美元，保險公司將支付投資者5000美元；如果它的價值是105，000美元，保險投資組合的價值等于未保險投資組合的價值，投資者不會從保險公司得到任何補償。

但保險公司很少簽這種合同，這不是投資者的選擇。投資者可以購買看跌期權(quán)期權(quán)進行投資組合保險。

買入保護性看跌期權(quán)。

如前所述，如果投資者基于非常接近投資組合的股市指數(shù)期權(quán)獲得看跌頭寸，他們可以通過購買看跌頭寸期權(quán)來為投資組合投保。

如果一個投資者持有一個證券投資組合，并購買一個看跌期權(quán)期權(quán)，其價值也是有保險的?？吹跈?quán)期權(quán)的買入保護了投資組合的價值，基于此，稱為保護性看跌期權(quán)期權(quán)。在實踐中，股票指數(shù)可能不完全符合投資者的投資組合。這樣，買股指就是看跌期權(quán)可能只能得到不完全保險。例如，如果投資組合減少25，000美元，而股票指數(shù)可能只減少10，000美元，那么只有投資組合減少價值的40%得到保險。

利用綜合看空期權(quán)。

既沒有明確的保險，也沒有合適的看空時期權(quán)，綜合看空期權(quán)可用于組合保險。例如，一個有100，000美元的投資者正準備購買普通股的投資組合。一個月后，投資組合的市場價值可能會增加到120，000美元或減少到80，000美元。如果它的價值確實增加到120，000美元，六個月后它的最終價值可能是140，000美元或100，000美元。相反，如果它的價值減少到80，000美元，再過6個月，它的最終價值可能是100，000美元或60，000美元。

在這種情況下，投資者希望確保期末的資產(chǎn)價值至少為10萬美元，同時希望獲得與狀態(tài)D(如果狀態(tài)D出現(xiàn))相關(guān)的收益。因此，投資者顯然不能簡單地購買這個股票組合(因為如果狀態(tài)G出現(xiàn)，該組合只值6萬美元)，而是可以考慮購買組合保險，既投資股票組合，又投資無風(fēng)險債券，形成一個綜合。這里我們假設(shè)無風(fēng)險債券的收益率是5%，投資組合的收益率是20%。5是投資股票的金額，B是投資債券的金額。

狀態(tài)c也是可能的。那么，怎樣才能保證投資者無論發(fā)生什么都有10萬美元呢？如果出現(xiàn)C的狀態(tài)，投資者應(yīng)該購買100000/(10.05)=95238美元的債券，也就是就是說如果C的狀態(tài)是在第六個月末，在初始決策時應(yīng)該提供95238美元的投資。

現(xiàn)在只需要逆向確定開始時(狀態(tài)A)組合投資的初始值。如果六個月后出現(xiàn)B狀態(tài)，股票投資組合增加到1.2s，債券投資增加到1.05b這樣，B狀態(tài)下達到12萬美元的一組投資關(guān)系就是1.2s 1.05 B=12萬美元。如果六個月后出現(xiàn)C狀態(tài)，股票投資組合會下降到0.8，債券投資仍然會增加到1.05b這樣，在C狀態(tài)下達到95238美元的一組投資關(guān)系就是0.8s 1.05 b=95238美元。

從上面兩個關(guān)系，我們很容易得到=61950，b=43573，還有就是。據(jù)說，投資者最初應(yīng)投資61950美元普通股，43573美元債券，初始投資總額為105442美元。這種投資相當(dāng)于10萬美元的股票組合投資。股價看漲時，賣出一些債券，買入更多股票；當(dāng)股價看跌時，賣出一些股票，買入更多的債券。

其實一年可以分為很多期(或者說時間區(qū)間)，每期的股價變化都不大。因此，每個期末都要適當(dāng)調(diào)整股票和債券的投資比例。調(diào)整策略基本上與上述示例相同。

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